مسجد ريگ در ابتدا كاروانسرا بوده وامير معين الدين اشرف ، از اعاظم سادات عريضي كه آثار خيريه بسياري از او در يزد به جاي مانده است ، مسجد مذكور را بنيان نهاد .وي كاروانسرا را خريداري نمود وآن را به ساخت مسجد اختصاص دادو صفه وگنبد ومقصوره وغرفه وجماعت خانه بنا كرد.همچنين پايابي حفر نمود ونهر جديد را درآن جاري ساخت وچندين باب دكان ومغازه در حواشي مسجد بناكرد وآنها را وقف نمود .

بنا به گزارش تحقيقات باستان شناسي مركز مطالعات وپژوهشهاي ميراث فرهنگي استان يزد ،باني مسجد مذكور امير معين الدين اشرف بود كه ازبزرگان عصر سلجوقي به شمار مي رفت ودر سال 730 هجري قمري كاروانسراي مذكور را خريداري كرد وصفه وگنبد ورواقهايي بر آن افزود در اين گزارش تناقضهايي وجود دارد وبر اساس مطالب متون تاريخي محلي يزد نادرست به نظر مي رسد، زيرا اولاً امير معين الدين اشرف دراواخر سده هفتم واواسط سده‌هشتم هجري مي زيست . و داراي سه فرزند به نامهاي: امير ركن الدين شاه حسن ، شرف الدين حسين وكمال الدين شاه علي بود و امير ركن الدين شاه حسن وزير شاه شجاع بر اثر سعايت دشمنان در سال 730 هجري قمري كشته شد . ثانياً تاريخ دقيق احداث مسجد ريگ در منابع تاريخي ذكر نشده است وگزارش مركز اسناد مبني بر احداث بناي مسجد در سال 730 هجري قمري با تاريخ مرگ مير ركن الدين شاه حسن پسر امير معين الدين اشرف اشتباه ذكر شده است . مسجد ريگ بر اثر ويرانيهاي پي در پي دو بار تجديد بنا گرديده است . در زمان فرزند ابوسعيد طبسي درگاه مسجد ريگ تخريب گرديد وفردي به نام خواجه توكل قزويني درگاه وگنبد آن را مرمت وبازساري نمود. در سال 798 هجري وپس از تاريخ مذكور خواجه فخرالدين ابرقويي مسجد ريگ را دوطبقه ساخت وگنبدي مرتفع ودوجماعتخانه بنا كرد ومنبري در مسجد قرار داد.

در سال 890هجري حاجي خواجه جان تبريزي وصيت نمود كه سه هزار دينار تبريزي در مصارف امور خيريه هزينه نمايند ، از جمله يك هزار دينار از آن صرف ساخت وساز بخشهاي پاياب وجماعتخانه مسجد ريگ گرديد. مسجد در سال 860 هجري بر اثر وقوع سيل تخريب شد وبه مدت شش ماه ويران ومتروك بود تا اينكه پس از گذشت شش ماه بارديگر آباد گرديد ومردم در آنجا نماز گزاردند. در زمان حكمراني محمد ولي ميرزا بر يزد حاجي ميزا سيد مهدي برادر اعياني مدرس چندين باب دكان ومغازه واقع در ضلع شمالي مسجد خريداري كرد ودرصدد بود شبستاني داير نمايد وآن را ضميمه مسجدكند كه توفيق نيافت و در سال 1251 هجري شخصي به نام حاجي كاظم مشهور به كلاهدوز با خريداري ضلع جنوبي مسجد، شبستاني در نهايت زيبايي وتكلّف بناكرد . مسجد مذكوردرسده‌ هشتم هجري توسط معين الدين اشرف احداث گرديد مسجد ريگ رفيع و دوطرف صحن مستطيل شكل آن دوشبستان است كه در طي ادوار مختلف تاريخي داير گرديده اند .

مسجد مذكور از سده هشتم هجري به بعد به‌صورت يكي از مساجد بزرگ در آمده است. پس از گچبري ولایه برداریهایی هايي كه انجام گرديد، يك محراب كاشي شده در انتهاي جنوبي اين مسجد مشاهده شد. شبستان ديگري در قسمت شرقي مسجد وجود دارد كه شامل نورگيرهاي مرمري باستونهاي مربع شكل مي‌باشدكه سقف جناقي ،برروي آن خودنمايي مي‌كند. اين مسجد داراي مناره ای است که بدنه آن با كاشيهاي زيباپوشيده شده است (در حال حاضر قسمتهايي از کاشیها فروريخته). در بالاي محراب اين مسجد در شبستانف زمستاني، بادگيري بوده كه اكنون خراب شده است. در داخل محراب نيز سنگ مرمري قراردارد كه بر روي آن نقوش محرابي وخطوط كوفي وعربي منقوراست. در سمت شرق مسجد پلكاني با روية گچي ، جهت ورود زنان به تنها غرفه مسجد در طبقه اول تعبيه گرديده كه طاقچه اي در داخل آن است . غرفة تحتاني، قوس نيم دايره اي دارد و در داخل آن نيزطاقچه‌اي است . ازارة تابستانخانه تا ارتفاع50 سانتيمتر از سنگ است و در سطح پايين آن قرنيز سياه رنگي به كار رفته است . در وسط سقف تابستانخانه فضايي شبيه به گلخانه به سبك امروزي با پنجرة فلزي بزرگ ايجاد شده است . بر روي يكي از زيلوهاي مسجد ، عبارت : ‹‹ وقف بر مسجد زين آقا واقع در محلّه مخزن من دارالعباده يزد داخل حصار سنه1304 عمل محمد علي حاجي رجب ميبدي ›› وبر روي زيلوئي ديگر عبارت : ‹‹ وقف بر مسجد زينل عابدين داخل حصار دروازة مالمير شهر سنه 1340›› نوشته شده است به نظر می رسد مسجد در عهد ناصرالدين شاه قاجاري بنا شده است . خطوط آيه هاي عربي به چهار گونه نگاشته شده و در بالاي محراب قرنيز گچي موجود است.در بدنه تا كف مسجدنيز كاشيهاي فيروزه اي ولاجوردي به صورت نقوش هندسي تعبيه شده است . سقف مسجد نسبتاً بلند ودر دوطرف آن دو شبستان ستون دار قرارگرفته است .نور داخل شبستان تابستاني از پنجره ورودي بزرگ آن تامین مي شود .بدنه ديوارهانيز با گچ سفيد شده است . يك در ورودي مسجد به بازار متصل مي شود .همچنين دوگرمخانه يا شبستان زمستاني در طرفين آن است كه محراب مقرنس گچي دارد . در زير صحن مسجد زير زمين يا سردابه اي بوده كه جهت وضو استفاده مي شده است . نور شبستان ضلع چپ با سنگهاي مرمر سقف تامین می شود‌وشبستانهاي جنبي داراي 32 ستون چهار ضلعي وسقف گنبدی هستند .در روي هر گنبد نيزيك نور گيرف مرمري به كار رفته است. محراب اين قسمت از سنگ مرمر ونورگيرها عموماً به صورت هشت ضلعي است.